無料の製品としてはかなり頑張っていると思う

改善してほしいポイントは何でしょうか？

対応している拡張子が少なすぎます。たとえば、LibreOffice Writer では、.mht, .docm, などが扱えません。また、.htm, .docx などは、仕様では対応しているものの、表示が大きく崩れるなどの不具合が発生することがあります。
オプションの設定が少ないかなと感じた。たとえば、初期状態でファイルの保存形式が選択できなかったり。
また、Writer の起動直後には、必ず印刷ページ表示になる。ここは改善して欲しいところ。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

ドキュメントによるかもしれないが、マクロや計算式をあまり必要としないドキュメントを作成する業務なら
この製品で統一化することで、Officeのようなライセンスコストもかからないのでコスト削減には貢献できる。