ITコンサルのプロジェクト管理といえばMSProject

改善してほしいポイントは何でしょうか？

MSProjectを使用する人が限定されているときはいいのですが、複数人で同じプロジェクトの更新を行うと、制御できなくなることがありました。
命名規約や実績の入れ方など、人によって入力の仕方が変わるものは、事前に取り決めを厳密にしておくか、限られた人のみが更新するようにしておいたほうがいいと思います。
また、課題管理やフォーラムなど情報共有系は弱いですね。他のクラウドツールを使っています。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

使用していて一番メリットを感じるのが、進捗把握できるガントチャートのイナズマ線ですね。
ビジュアルで進捗状況が明確になることと顧客とのコミュニケーションを円滑にするという点でも、有効な機能だと思います。