昔からあるLinux界隈のリモートデスクトップ

改善してほしいポイントは何でしょうか？

パフォーマンスが良いとは評価できません。
Windows独自のRDPなどはかなりプロトコルレベルで効率化されていたり、Linuxでも競合のリモートデスクトップ技術はあるようで、そこは抜本的に改善できるかな？できたら良いだろうな、とは思います。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

汎用的な技術なので、クロスプラットフォームで特によく機能します。
Windows間だけでないケースなどではメリットが大きいです。