サーバレスの代表的サービス

改善してほしいポイント

Lambdaは処理の実行時間に制限（現時点では15分）が存在することには注意が必要です。
処理時間が長ければ長い程、費用が高くなるため、制限時間を短めに設定してあるのは意味のあることだとは思いますが、個人的には自己責任の範囲だと思うので、30分は欲しいところです。
また、コードを実装するだけであれば直感的に利用可能だとは思いますが、他のサービスとの連携やIAM(認証認可サービス)の設定などを含めると学習コストが高くなります。
そこも含めてLambda側で分かりやすい画面を用意してもらえると助かります。
とはいえ、前述の通り、情報は沢山存在するため、学習自体そこまで苦労はしないと思います。

どのような課題解決に貢献しましたか？どのようなメリットが得られましたか？

弊社ではAWS上に構築した仮想サーバ(EC2)の運用管理に利用しています。
主にバックアップ取得やログ管理に使用しています。
Lambdaが無ければ、運用管理サーバを別に用意する必要がありましたが、Lambdaを使用することでコスト面を非常に節約出来ました。
（インフラの運用管理系の処理は定常的に実行する処理では無いので、Lambdaの従量課金制は相性が良いです）

検討者へお勧めするポイント

AWSを利用するのであれば、頭に入れておくべきサービスの筆頭です。
オンプレからクラウドへ移行する際はコスト最適化も重要なミッションだと思います。
Lambdaはまさにコスト最適化を図るには良いサービスだと思いますので、自分が実装しようとするアーキテクチャに当てはめることが出来ないか検討してみると良いと思います。
ただし、前述の通り、実行時間に制限があったり、CPU・メモリに制限があったりしますし、間違いなく長時間かかる処理には不向きです。
メリット・デメリットを比較してご検討ください。