UIが悪くユーザーフレンドリーではない

改善してほしいポイントは何でしょうか？

UIが古く、ボタンも小さいなど微妙な使いづらさがあります。
システム的な問題点は有給休暇申請などが承認されていても実際に有給休暇の日より後でないと残り有給休暇日数が更新されない点です。手計算で本当の残り日数などを計算しなくてはいけないので何のためのシステムなのか分かりません。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

直行直帰申請や有給休暇申請などがウェブ上で進むのでペーパーレス化に役立っていると思います。
勤怠管理に関してはこれでほぼ全てが事足りると思います。