部門レベルではコスパが良く、管理もしやすくて良いです

改善してほしいポイントは何でしょうか？

どうしてもMicrosoftとのAccessとの比較となってしまいますが、AccessはSQL記述で統計データ作成ができますが、FileMakerはその辺ができないのでプログラム言語をかじっていたり、Accessに慣れた方でも開発しやすい環境が追加してもらえると嬉しいです。
あと頻繁にソフトのバージョンがあがるので、正直もう少し発売間隔を空けて機能拡張は別途拡張パック方式で販売してもらえるとありがたいです。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

外部業者委託によるパッケージ購入や作成，運用管理も出来るので、ＥＣサイトと連携した受注業務等もほぼ知識ゼロでも簡単に導入出来て楽できるのは嬉しいです。
あと地味にですがMicrosoftのAccessだと共同作業をしていると環境や作成者の技量とセンス次第ですがファイル破損や速度遅延等が出る場合が意外とありますが、FileMakerは作りこみが簡素なのかそれ程サーバー等高性能でなくともほとんどそういった話が来ないので、管理者としては助かってます。

検討者にお薦めするポイントがあれば記入ください

今までＥＸＣＥＬや市販パッケージソフトしか使った事がないユーザーでも業務の片手間に少し勉強して、思い通りにカスタマイズしたシステムを作りたいというユーザーには敷居が低くてお薦めです。