個人的に最もお薦めなバックアップソフト

改善してほしいポイントは何でしょうか？

ジョブ実行頻度・エラーの有無にも依存する内容ではありますが、吐き出されるログの量が多いです。
プロセスごとにログが吐き出される仕様であるため、ログからのトラブルシューティングは非常に楽なのですが…。
ログ肥大化への対処がいくつか用意されてはいますが、ネックもあります。
・ログの保持日数を短くする … 障害発生後からログ採取までの猶予期間が短くなる
・レガシーログを出力させない … かなり出力量を減らすことができますが、トラシューはかなり厳しくなります
難しい要望だと思いますが、プロセスごとに動作を追える仕様を残しつつ容量も抑えられないか、メーカーさんには是非検討して頂きたいです。

なお、トラシューに関して記載していますが、障害が多い訳ではないことは念のため記載します。
(各マイナーバージョンとも最新パッチを適用することで安定します。)
当方で見る限り、構築ミス・オペミス・バックアップ対象側の障害に引きずられた・最新パッチが未適用 のパターンが殆どです。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

たまに複数ベンダーのバックアップソフトを併用している環境を見かけますが、障害時の切り分けが複雑になるのでこれはやめた方がよいです。
(運用をこねくり回しすぎて、どこのベンダーでもサポートできない運用になっていたというケースも見かけました。)
データ保護においては、いかに「単一」製品で実現していくかが重要と考えます。
NetBackupは機能が豊富で新機能追加も早いため、他のバックアップソフト併用が必要になるパターンはあまりありません。
データ保護のために複数のソフトウェアを使っていて運用が大変、といった方に特にお薦めしたいです。

検討者にお薦めするポイントがあれば記入ください

一般的にNetBackupは大規模環境に向けたバックアップソフトと認識されているかと思います。
これは、マスターサーバー - メディアサーバー - クライアント という三層構成が取れることが理由の1つかと思いますが、マスターサーバー - クライアント という二層構成も取ることが可能です。
規模感にかかわらず、バックアップが必要な環境に導入を検討しても良いのではないかと思います。