高機能なのに軽量、非開発者でも簡単に使える

改善してほしいポイント

日本ならではのデメリットだと思いますがデフォルトではShift-JIS形式のファイルが扱えないことです。
ただし、プラグインを入れるなどカスタマイズや設定を行うことで対応は可能です。
また、コードチェックツールはプラグインを導入してもSublime Textに機能追加されるわけではなく、あくまでOSにインストールされているチェックツールをプラグインの設定でパス指定で読み込み動作させるため、プラグインを入れれば何でも簡単にできるというわけではありません。（私が利用しているプラグインのケースのみかもしれませんが）
しかし、世の中の利用ユーザが多い分、インターネット上の記事や情報は充実しており、非開発者の方でもインターネット情報を参考に設定やカスタマイズがしやすいかと思います。

どのような課題解決に貢献しましたか？どのようなメリットが得られましたか？

IDEだと1ファイルを少しだけ編集するにも新規ウィンドウでファイル表示をするため、一瞬時間がかかるところを、Sublime Textであればメモ帳アプリのように瞬時に開けるので便利で助かっています。
また、軽量の割にプラグインによるカスタマイズが豊富でプログラムソース修正に便利なプラグインも多く入れられるので、ちょっとした修正はSublimeTextで対応できるようになりました。
ショートカットキーによる行ごと切り取り操作など、ただのメモ帳ではできないような便利な操作をメモ帳と同じくらいの軽快な動作でできるエディターなので、議事録メモなどをとるときに効率よく文章編集でき、テキストエディタとしてもとても重宝しています。