Exchange Server のクラウド版

改善してほしいポイントは何でしょうか？

長く使っていましたが、特にありません。
ダウンタイムも許容範囲だと考えられます。自前のサーバーであの可用性の構成を構築、維持しようとするとトンデモナイ高コストになりますし、非現実的。
これからもデファクトスタンダードとして、更なる品質向上を期待します。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

外出先からでも、どこからでもアクセス可能。
メールだけではなくスケジュールも統合的に管理できます。
また、スマホやタブレットといったマルチデバイス、マルチOSにも当たり前に対応しています。

管理者視点でみると、二重、三重の可用性をとった構成を、低コストで実現できるのは嬉しい。また、サーバーのお守りから解放され、本来やるべき業務に集中できるのが最大のメリット。

検討者にお薦めするポイントがあれば記入ください

クラウド型のメールを検討しているのであれば、これ一択。

Google Apps なども比較検討になるかもしれませんが、世界で一番使われているメールシステムにはそれなりの理由があります。Windows / Office を使用している組織であれば、Exchange Online に軍配が上がります。

（これを使って不満ならば、どんなシステムでも不満だと思いますので、ご自身で満足のいくシステムを選定、構築し運用するのもまた良しです。とんでもなく工数とコストがかかると思いますが、、、）