もっと評価されて良いツールだと思います

改善してほしいポイントは何でしょうか？

全てGUIで操作するからこそ、煩わしいところが存在したりします。
例えばステージング環境で作成したコネクションをプロダクション環境にコピーしたい場合など、やや面倒だったりします。
UI/UX的なところがもう少し使いやすくなると嬉しいです。
あと、社内でmacユーザーが多く、Asteriaのためだけに別途Windows端末を用意したりしているので、クライアントがmac環境でも動く用になると良いなぁと思いました。
ドキュメントなどももう少し拡充してくれると助かります。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

弊社ではサービス毎にアーキテクチャーが違うため、例えば売上のデータを集めるにはCSVなどに書き出したり、Embulkのプラグインなどを開発して特殊な環境で動作させて集計していました。
しかし、Asteriaなら直接データベースに接続出来ます。
特殊な環境を処分し、手動集計フローを大幅に削減することができました。

検討者にお薦めするポイントがあれば記入ください

一見エンタープライズ的なソフトウェアで、
OSSを頻繁に使っている会社には抵抗があるかも知れません。
実際に私も最初に見たときは自分でプログラムを書いた方が早いと思いました。
しかし、実際に使っているところを見せて貰ったところ考えが変わりました。
属人化を避け、様々なコストを下げられるこのツールは多少高いかも知れないですが、それ以上にリターンが大きいと思います。