API経由で大体のことはできます

改善してほしいポイントは何でしょうか？

全て英語、かつ、機能が多様であるが故に、（業種にも依ると思いつつ）非エンジニア職にとってはとっつきにくさはあるかもしれません。
大量配信になってくると、価格面では若干高いのかなと感じることもあります。

どのようなビジネス課題を解決できましたか？あるいは、どのようなメリットが得られましたか？

「メールの配信」という機能（業務）を外部に切り出せることで、メールサーバを自前で立てなくて済むのはもちろん、既存のシステムの変更をせずに、SendGridのAPIを叩くだけで配信できるのが良いです。
予約配信もできるので、事前に大量のメールを配信する際にも重宝しています。
また、各メールのステータスを確認できるダッシュボードも便利です。